дано:
сила натяжения нити в воздухе T_воздух = 156 Н
сила натяжения нити в жидкости T_жидкость = 140 Н
найти:
плотность неизвестной жидкости ρ_жидкость.
решение:
1. Рассчитаем вес тела в воздухе:
F_тяжести = T_воздух = mg,
где m — масса тела.
2. Таким образом, масса тела может быть найдена как:
m = T_воздух / g = 156 Н / 9,81 м/с² ≈ 15,91 кг.
3. При погружении тела в жидкость сила натяжения уменьшилась на величину архимедовой силы F_A:
F_A = T_воздух - T_жидкость = 156 Н - 140 Н = 16 Н.
4. Архимедова сила также выражается через объем V тела и плотность жидкости:
F_A = ρ_жидкость * g * V.
5. Мы можем выразить объем тела через его массу и плотность стали (плотность стали примерно равна 7850 кг/м³):
V = m / ρ_сталь = 15,91 кг / 7850 кг/м³ ≈ 0,00203 м³.
6. Теперь подставим объем тела в формуле для архимедовой силы:
16 Н = ρ_жидкость * 9,81 м/с² * 0,00203 м³.
7. Выразим плотность жидкости ρ_жидкость:
ρ_жидкость = 16 Н / (9,81 м/с² * 0,00203 м³) ≈ 16 / (0,01992) ≈ 803,21 кг/м³.
ответ:
Плотность неизвестной жидкости составляет примерно 803,21 кг/м³.