дано:
общая масса воздушного шара m = 34 кг
ускорение a = 2,9 м/с²
плотность воздуха ρ_воздуха ≈ 1,225 кг/м³
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
объем воздушного шара V.
решение:
1. Рассчитаем силу тяжести F_тяжести, действующую на шар:
F_тяжести = m * g = 34 кг * 9,81 м/с² = 333,54 Н.
2. Используем второй закон Ньютона для нахождения архимедовой силы F_A. С учетом того, что подъемная сила должна преодолевать вес шара и обеспечивать его ускорение, можем записать уравнение:
F_A - F_тяжести = m * a.
3. Подставим известные значения и найдем архимедову силу:
F_A = F_тяжести + m * a
= 333,54 Н + 34 кг * 2,9 м/с²
= 333,54 Н + 98,6 Н
= 432,14 Н.
4. Теперь можем найти объем воздушного шара через архимеденную силу:
F_A = ρ_воздуха * g * V.
5. Выразим объем V:
V = F_A / (ρ_воздуха * g)
= 432,14 Н / (1,225 кг/м³ * 9,81 м/с²)
≈ 432,14 Н / 12,01875 Н/м³
≈ 36,0 м³.
ответ:
Объем воздушного шара составляет примерно 36,0 м³.