дано:
масса груза m = 300 кг
высота подъема h = 6 м
ускорение a1 = 3 м/с² (первые 2 м)
ускорение a2 = 0 м/с² (равномерное движение, следующие 2 м)
ускорение a3 = -3 м/с² (последние 2 м)
ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
найти:
работу силы тяжести W_тяжести и работу силы натяжения троса W_натяжения.
решение:
1. Рассчитаем вес груза (силу тяжести):
F_тяжести = m * g = 300 кг * 9,81 м/с² = 2943 Н.
2. Работа силы тяжести за весь подъем:
W_тяжести = - F_тяжести * h = - 2943 Н * 6 м = -17658 Н·м = -17658 Дж.
3. Рассмотрим каждый участок подъема отдельно для расчета работы силы натяжения.
Участок 1 (первые 2 м с ускорением 3 м/с²):
- Сила натяжения:
F_натяжения1 = F_тяжести + m * a1 = 2943 Н + 300 кг * 3 м/с² = 2943 Н + 900 Н = 3843 Н.
- Работа силы натяжения:
W_натяжения1 = F_натяжения1 * h1 = 3843 Н * 2 м = 7686 Н·м = 7686 Дж.
Участок 2 (следующие 2 м равномерно):
- Сила натяжения равна силе тяжести:
F_натяжения2 = F_тяжести = 2943 Н.
- Работа силы натяжения:
W_натяжения2 = F_натяжения2 * h2 = 2943 Н * 2 м = 5886 Н·м = 5886 Дж.
Участок 3 (последние 2 м с ускорением -3 м/с²):
- Сила натяжения:
F_натяжения3 = F_тяжести - m * |a3| = 2943 Н - 300 кг * 3 м/с² = 2943 Н - 900 Н = 2043 Н.
- Работа силы натяжения:
W_натяжения3 = F_натяжения3 * h3 = 2043 Н * 2 м = 4086 Н·м = 4086 Дж.
4. Итоговая работа силы натяжения:
W_натяжения = W_натяжения1 + W_натяжения2 + W_натяжения3 = 7686 Дж + 5886 Дж + 4086 Дж = 17658 Дж.
ответ:
Работа силы тяжести составляет -17658 Дж, а работа силы натяжения троса составляет 17658 Дж.