Дано:
- Масса корабля m = 1500 т = 1500000 кг.
- Высота подъема h = 2 км = 2000 м.
- Работа, совершенная силой тяги W = 9000 МДж = 9000000000 Дж.
Найти:
- Ускорение a.
Решение:
1. Определим потенциальную энергию, полученную кораблем при подъеме:
W_p = m * g * h,
где g = 9.81 м/с².
W_p = 1500000 * 9.81 * 2000
W_p = 29430000000 Дж.
2. Сравним работу, совершенную силой тяги, с потенциальной энергией:
W = W_p + W_k,
где W_k — работа, связанная с изменением кинетической энергии.
9000000000 = 29430000000 + W_k.
3. Найдем работу W_k:
W_k = 9000000000 - 29430000000
W_k = -20430000000 Дж.
4. Используем второй закон Ньютона:
F_net = m * a,
где F_net = F_t - F_g, а F_g = m * g.
F_net = F_t - m * g.
Подставляем выражение для силы тяги:
9000000000 = m * a + m * g.
5. Находим ускорение a:
9000000000 = 1500000 * a + 1500000 * 9.81
9000000000 = 1500000 * a + 14715000.
9000000000 - 14715000 = 1500000 * a
8985285000 = 1500000 * a.
a = 8985285000 / 1500000
a ≈ 5990.57 м/с².
Ответ:
Корабль движется с ускорением примерно 5990.57 м/с².