Дано:
- Давление космонавта на кресло в обычном состоянии P1 (неизвестно)
- Давление космонавта на кресло во время старта P2 = 3 * P1
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с² (примерно)
Найти: ускорение космического корабля a.
Решение:
1. В нормальном состоянии давление P1 можно выразить через массу космонавта m и ускорение свободного падения g:
P1 = mg / S
где S - площадь контакта.
2. Теперь во время старта, когда давление увеличивается в 3 раза, новое давление P2 будет равно:
P2 = (m(g + a)) / S
3. Подставим значение P2:
3 * P1 = (m(g + a)) / S
4. Заменим P1 на его выражение:
3 * (mg / S) = (m(g + a)) / S
5. Упрощаем уравнение, сократив S и m (при условии, что масса космонавта не равна нулю):
3g = g + a
6. Переносим g в одну сторону:
3g - g = a
a = 2g
7. Подставляем известное значение g:
a = 2 * 9.81
a ≈ 19.62 м/с²
Ответ: ускорение космического корабля составляет примерно 19.62 м/с².