Дано:
- Конечная скорость санок v = 10 м/с
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
1. Высоту h горки.
Решение:
1. Используем закон сохранения механической энергии. Потенциальная энергия в верхней части горки преобразуется в кинетическую энергию в нижней части.
2. Потенциальная энергия (PE) на высоте h:
PE = mgh,
где m — масса санок, h — высота горки.
3. Кинетическая энергия (KE) в нижней точке:
KE = 0.5 * mv².
4. По закону сохранения энергии:
mgh = 0.5 * mv².
5. Масса m сокращается:
gh = 0.5 * v².
6. Теперь выразим h:
h = 0.5 * v² / g.
7. Подставим известные значения:
h = 0.5 * (10 м/с)² / 9.81 м/с²,
h = 0.5 * 100 / 9.81,
h ≈ 5.1 м.
Ответ:
Высота горки составляет h ≈ 5.1 м.