дано:
- масса смеси карбидов кальция и алюминия = 27,2 г
- объем смеси газов = 11,2 л
найти:
- объемную долю метана в смеси газов
решение:
1. Рассмотрим реакции, которые происходят при обработке карбидов кальция (CaC2) и алюминия (Al) с кислотой (например, HCl).
Реакция карбида кальция с водой:
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
Реакция алюминия с кислотой:
2Al + 6HCl → 2AlCl3 + 3H2
2. Из уравнений видно, что:
- 1 моль CaC2 дает 1 моль ацетилена (C2H2).
- 2 моль Al дают 3 моль водорода (H2).
3. Молярные массы:
- Молярная масса CaC2 ≈ 40 + 12*2 = 64 г/моль
- Молярная масса Al ≈ 27 г/моль
4. Обозначим количество моль CaC2 как x, а количество моль Al как y.
Из условия задачи:
64x + 27y = 27,2 (уравнение 1)
5. Теперь определим количество газов, которые образуются из этих веществ.
Общее количество газа (газов) из реакции равно количеству молей C2H2 и H2:
Количество моль C2H2 = x.
Количество моль H2 = (3/2)y.
6. Объем газов при н.у. рассчитывается по формуле:
V = n * 22,4 л/моль.
Общий объем газов:
V_total = x * 22,4 + (3/2)y * 22,4 = 11,2 л.
Упрощаем уравнение:
22,4(x + (3/2)(y)) = 11,2.
Делим обе стороны на 22,4:
x + (3/2)(y) = 0,5 (уравнение 2).
7. Теперь у нас есть система уравнений:
1) 64x + 27y = 27,2
2) x + (3/2)(y) = 0,5
8. Решим систему уравнений. Из уравнения 2 выразим x:
x = 0,5 - (3/2)(y).
9. Подставим выражение для x в уравнение 1:
64(0,5 - (3/2)y) + 27y = 27,2.
32 - 96y + 27y = 27,2.
-69y = -4,8
y = 4,8 / 69 ≈ 0,069 моль (количество алюминия).
10. Подставляем y обратно для нахождения x:
x = 0,5 - (3/2)(0,069) = 0,5 - 0,1035 = 0,3965 моль (количество карбида кальция).
11. Теперь найдем количество газов:
Объем ацетилена (C2H2):
V_C2H2 = x * 22,4 = 0,3965 * 22,4 ≈ 8,88 л.
Объем водорода (H2):
V_H2 = (3/2)y * 22,4 = (3/2) * 0,069 * 22,4 ≈ 2,33 л.
12. Подсчитаем объемную долю метана:
Объемный состав газов:
V_total = 11,2 л (должно быть равно сумме объема всех газов)
V_total = V_C2H2 + V_H2 = 8,88 л + 2,33 л ≈ 11,21 л (практически совпадает).
13. Объемная доля метана (C2H2):
Объемная доля C2H2 = V_C2H2 / V_total = 8,88 / 11,2 ≈ 0,793 или 79,3%.
ответ:
Объемная доля метана в смеси составляет примерно 79,3%.