Дано:
- Расстояние между проводниками: d = 10 см = 0,1 м.
- Токи: I1 = 20 А, I2 = 40 А.
- Расстояние от первого проводника до точки: r1 = 6 см = 0,06 м.
- Расстояние от второго проводника до точки: r2 = 16 см = 0,16 м.
Найти: напряженность магнитного поля в точке, находящейся в плоскости проводников.
Решение:
1. Напряженность магнитного поля, создаваемая прямым проводником с током, вычисляется по формуле:
B = (μ₀ * I) / (2 * π * r),
где:
- μ₀ = 4 * π * 10⁻⁷ Т·м/А — магнитная постоянная,
- I — сила тока,
- r — расстояние от проводника до точки.
2. Магнитное поле, создаваемое первым проводником в точке:
B1 = (μ₀ * I1) / (2 * π * r1) = (4 * π * 10⁻⁷ * 20) / (2 * π * 0,06) = (8 * 10⁻⁷ * 20) / (0,12) = 1,33 * 10⁻³ Т.
3. Магнитное поле, создаваемое вторым проводником в точке:
B2 = (μ₀ * I2) / (2 * π * r2) = (4 * π * 10⁻⁷ * 40) / (2 * π * 0,16) = (1,6 * 10⁻⁷ * 40) / (0,32) = 2 * 10⁻³ Т.
4. Направления магнитных полей:
- Поскольку токи противоположно направлены, магнитные поля, создаваемые проводниками, будут направлены в разные стороны.
- Мы считаем, что поле от первого проводника направлено в одну сторону, а от второго — в противоположную.
5. Напряженность результирующего магнитного поля в точке будет равна разности магнитных полей:
B = B2 - B1 = 2 * 10⁻³ - 1,33 * 10⁻³ = 0,67 * 10⁻³ Т.
Ответ: Напряженность магнитного поля в точке равна 0,67 мТ.