Дано:
k = 700 Н/м (жесткость пружины)
m = 2,8 кг (масса гири)
Δl = 18 см = 0,18 м (удлинение пружины)
g = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти: первоначальную длину пружины L₀.
Решение:
1. Сначала находим силу, с которой гиря действует на пружину (это ее вес):
F = m * g.
F = 2,8 * 9,8 = 27,44 Н.
2. Далее используем закон Гука для пружины, который описывает зависимость силы от удлинения:
F = k * Δl.
Из этой формулы можем найти удлинение пружины:
Δl = F / k.
Подставим значения:
Δl = 27,44 / 700 = 0,0392 м.
3. Удлинение пружины по сравнению с ее первоначальной длиной составляет 0,0392 м. Но в задаче сказано, что общее удлинение пружины составляет 18 см (0,18 м). Это удлинение включает в себя как растяжение самой пружины, так и первоначальную длину пружины.
Следовательно, первоначальная длина пружины будет равна:
L₀ = L - Δl.
Так как L - это длина пружины после растяжения, то для нахождения первоначальной длины можно использовать:
L₀ = 0,18 м - 0,0392 м = 0,1408 м.
Ответ: первоначальная длина пружины L₀ = 0,1408 м.