дано:
- диэлектрическая проницаемость пластинки e = 2
- напряженность внешнего электрического поля E0 = 40 В/м
- угол между нормалью к пластине и направлением электрического поля θ = 60°
найти:
1. Поверхностную плотность связанных зарядов σ.
решение:
1. Сначала найдем напряженность электрического поля в диэлектрике E, используя формулу:
E = E0 / e.
2. Подставим значения:
E = 40 В/м / 2 = 20 В/м.
3. Теперь найдем компоненту напряженности электрического поля, перпендикулярную поверхности пластинки. Это делается с учетом угла θ:
E_perpendicular = E * cos(θ).
4. Подставим значения:
E_perpendicular = 20 В/м * cos(60°) = 20 В/м * 0.5 = 10 В/м.
5. Теперь можем найти поверхностную плотность связанных зарядов σ, используя формулу:
σ = ε₀ * E_perpendicular,
где ε₀ = 8.85 × 10^(-12) Ф/м (постоянная электрической проницаемости в вакууме).
6. Подставляем значения:
σ = 8.85 × 10^(-12) Ф/м * 10 В/м = 8.85 × 10^(-11) Кл/м².
ответ:
1. Поверхностная плотность связанных зарядов, возникших в пластине, составляет 8.85 × 10^(-11) Кл/м².