дано:
- длина маятника L = 0.98 м
- количество колебаний N = 45
- время T = 1 мин 20 с = 80 с
найти:
1. Ускорение свободного падения g.
решение:
1. Сначала найдем период колебаний маятника. Период T0 можно найти по формуле:
T0 = T / N,
где T - общее время, а N - количество колебаний.
2. Подставим известные значения:
T0 = 80 с / 45 = 1.7778 с.
3. Для математического маятника период колебаний определяется формулой:
T0 = 2 * π * sqrt(L / g).
4. Найдем ускорение свободного падения g. Выразим g из этой формулы:
g = (4 * π² * L) / T0².
5. Подставим известные значения:
g = (4 * π² * 0.98) / (1.7778)².
6. Выполним расчеты. Сначала найдем числитель и знаменатель:
числитель: 4 * π² * 0.98 ≈ 4 * 9.8696 * 0.98 ≈ 38.7503,
знаменатель: (1.7778)² ≈ 3.1605.
7. Теперь подставим значения в формулу для g:
g ≈ 38.7503 / 3.1605 ≈ 12.24 м/с².
ответ:
1. Ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли составляет примерно 12.24 м/с².