дано:
- изменение температуры ΔT = 1.1 K
- увеличение давления ΔP = 0.25% = 0.0025 (в долях единицы)
найти:
1. Начальную температуру газа T₀.
решение:
1. По закону Шарля, при постоянном числе молей газа и постоянном давлении, объем газа пропорционален температуре. При этом можно записать соотношение для давления и температуры:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂,
где P₁ и T₁ - начальное давление и температура, P₂ и T₂ - давление и температура после нагревания.
2. Давление после изменения:
P₂ = P₁ * (1 + ΔP) = P₁ * (1 + 0.0025).
3. Температура после нагревания:
T₂ = T₀ + ΔT = T₀ + 1.1 K.
4. Подставим в уравнение:
P₁ / T₀ = P₁ * (1 + 0.0025) / (T₀ + 1.1).
5. Упростим уравнение, сократив P₁:
1 / T₀ = (1 + 0.0025) / (T₀ + 1.1).
6. Умножим обе стороны на T₀ * (T₀ + 1.1):
T₀ + 1.1 = T₀ * (1 + 0.0025).
7. Раскроем скобки:
T₀ + 1.1 = T₀ + 0.0025 * T₀.
8. Упростим уравнение:
1.1 = 0.0025 * T₀.
9. Найдем T₀:
T₀ = 1.1 / 0.0025 = 440 K.
ответ:
1. Начальная температура газа до его нагревания составляет 440 K.