дано:
- Сила взаимного притяжения F.
- Расстояние между шарами r.
найти:
1. Как изменится сила взаимного притяжения, если расстояние увеличится в 5 раз.
решение:
1. Сила взаимного притяжения двух тел описывается законом всемирного тяготения:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы шаров, r - расстояние между ними.
2. Если расстояние r увеличивается в 5 раз, то новое расстояние будет:
r' = 5 * r.
3. Подставим новое значение расстояния в формулу силы:
F' = G * (m1 * m2) / (r')^2 = G * (m1 * m2) / (5 * r)^2.
4. Упростим выражение:
F' = G * (m1 * m2) / (25 * r^2) = (1/25) * (G * (m1 * m2) / r^2) = F / 25.
ответ:
Сила взаимного притяжения двух шаров уменьшится в 25 раз при увеличении расстояния между ними в 5 раз.