Есть четыре лампочки, каждая напряжением 110 В. Первая лампочка потребляет 10 Вт, вторая - 20 Вт, третья  - 30 Вт, четвёртая - 50 Вт. Какую мощность будут потреблять эти лампочки, если их включить в электрическую цепь напряжением 220 В параллельно?
от

1 Ответ

дано:
- напряжение лампочек U = 220 В (включены параллельно).
- первая лампочка P1 = 10 Вт.
- вторая лампочка P2 = 20 Вт.
- третья лампочка P3 = 30 Вт.
- четвертая лампочка P4 = 50 Вт.

найти:
- общую мощность P_total, которую будут потреблять лампочки при напряжении 220 В.

решение:
1. Чтобы найти новую мощность каждой лампочки при напряжении 220 В, используем закон Ома и формулу для мощности:

P = U^2 / R,

где R - сопротивление лампочки.

2. Сначала найдем сопротивление каждой лампочки из их исходной мощности и напряжения 110 В:

R1 = (U1^2) / P1 = (110^2) / 10 = 1210 Ом,
R2 = (U1^2) / P2 = (110^2) / 20 = 605 Ом,
R3 = (U1^2) / P3 = (110^2) / 30 = 403.33 Ом,
R4 = (U1^2) / P4 = (110^2) / 50 = 242 Ом.

3. Теперь найдем мощность каждой лампочки при новом напряжении 220 В:

P1_new = U^2 / R1 = (220^2) / 1210 ≈ 40 Вт,
P2_new = U^2 / R2 = (220^2) / 605 ≈ 80 Вт,
P3_new = U^2 / R3 = (220^2) / 403.33 ≈ 120 Вт,
P4_new = U^2 / R4 = (220^2) / 242 ≈ 200 Вт.

4. Теперь суммируем все новые мощности, чтобы получить общую мощность P_total:

P_total = P1_new + P2_new + P3_new + P4_new
P_total ≈ 40 + 80 + 120 + 200 = 440 Вт.

ответ:
При включении лампочек в электрическую цепь напряжением 220 В параллельно они будут потреблять общую мощность примерно 440 Вт.
от