Дано:
- Количество теплоты, которое нужно затратить на нагрев, одинаково для обоих брусков (Q = Q).
- Температурное изменение на n ◦C (ΔT = n).
- Удельные теплоёмкости материалов:
- Удельная теплоёмкость алюминия c(Al) = 900 Дж/(кг·°C).
- Удельная теплоёмкость свинца c(Pb) = 130 Дж/(кг·°C).
- Массы брусков: m(Al) — масса алюминиевого бруска, m(Pb) — масса свинцового бруска.
Необходимо найти отношение масс брусков m(Al) / m(Pb).
Решение:
1. Количество теплоты, которое нужно затратить для нагрева тела, вычисляется по формуле:
Q = m * c * ΔT
где:
- Q — количество теплоты,
- m — масса тела,
- c — удельная теплоёмкость материала,
- ΔT — изменение температуры.
Для алюминиевого бруска:
Q = m(Al) * c(Al) * ΔT
Для свинцового бруска:
Q = m(Pb) * c(Pb) * ΔT
Поскольку количество теплоты одинаково для обоих брусков:
m(Al) * c(Al) * ΔT = m(Pb) * c(Pb) * ΔT
2. Умножаем обе стороны уравнения на ΔT и сокращаем:
m(Al) * c(Al) = m(Pb) * c(Pb)
3. Разделим обе стороны на c(Pb):
m(Al) / m(Pb) = c(Pb) / c(Al)
4. Подставляем значения удельных теплоёмкостей:
m(Al) / m(Pb) = 130 / 900
m(Al) / m(Pb) = 13 / 90
Ответ:
Отношение масс брусков m(Al) / m(Pb) равно 13 / 90.