дано:
R1 = 10 см = 0.1 м (радиус внутренней сферы)
R2 = 20 см = 0.2 м (радиус внешней сферы)
q = 10 нКл = 10 * 10^-9 Кл (заряд внутренней сферы)
найти:
1) разность потенциалов сфер до соединения проводом
2) заряд, который прошёл по проводу
3) количество теплоты, которое выделилось при этом
решение:
1) Потенциал внутренней сферы V1 и внешний V2 можно найти по формуле:
V = k * q / R, где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл².
Для внутренней сферы (R1):
V1 = k * q / R1
V1 = (8.99 * 10^9) * (10 * 10^-9) / 0.1
V1 = (8.99 * 10) / 0.1
V1 = 899 В
Для внешней сферы (R2), поскольку она не заряжена, её потенциал будет равен нулю, так как она находится на бесконечности:
V2 = 0 В
Разность потенциалов между внутренней и внешней сферами будет:
ΔV = V1 - V2
ΔV = 899 - 0
ΔV = 899 В
2) Когда сферы соединяются проводом, заряд перераспределяется до тех пор, пока потенциалы сфер не станут равными. Поскольку внешняя сфера изначально не имела заряда, после соединения она примет заряд Q:
V1 = V2 после соединения.
После соединения потенциал обеих сфер будет одинаковым и равным V:
V = k * (q + Q) / R2
Устанавливаем равенство:
k * q / R1 = k * (q + Q) / R2
Упрощаем:
q / R1 = (q + Q) / R2
Теперь выразим Q:
Q = [(q/R1) * R2] - q
Q = [(10 * 10^-9 / 0.1) * 0.2] - 10 * 10^-9
Q = [0.2 * 10^-7] - 10 * 10^-9
Q = 0.2 * 10^-7 - 0.1 * 10^-7
Q = 0.1 * 10^-7
Q = 10 нКл (заряд, который прошёл по проводу)
3) Количество теплоты Q, выделившееся при этом, можно определить с помощью формулы:
Q = ΔV * Q,
где ΔV — разность потенциалов между сферами до соединения проводом.
Q = 899 * 10 * 10^-9
Q = 8.99 * 10^-6 Дж
ответ:
1) Разность потенциалов между сферами до соединения равна 899 В.
2) Заряд, который прошёл по проводу, составляет 10 нКл.
3) Количество теплоты, которое выделилось, составляет 8.99 * 10^-6 Дж.