дано:
m = 1 кг (масса каждого груза)
a = 4.5 м/с² (ускорение грузов)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
силу натяжения нити T и коэффициент трения μ
решение:
Для груза, который висит (направленный вниз):
F_вес = m * g
F_вес = 1 кг * 9.81 м/с²
F_вес = 9.81 Н
Для груза на плоскости стола:
Сила тяги, действующая на груз на столе, равна силе натяжения T минус сила трения F_трения:
m * a = T - F_трения
Сила трения определяется как:
F_трения = μ * N,
где N — сила нормального давления. Для горизонтальной поверхности:
N = m * g
N = 1 кг * 9.81 м/с²
N = 9.81 Н
Теперь подставим в уравнение:
F_трения = μ * N
F_трения = μ * 9.81 Н
Теперь подставим это значение в уравнение для груза на плоскости стола:
1 * 4.5 = T - (μ * 9.81)
Теперь выразим T:
T = 4.5 + μ * 9.81
Для груза, который висит, у нас есть:
T = 9.81 - 1 * a
T = 9.81 - 1 * 4.5
T = 9.81 - 4.5
T = 5.31 Н
Теперь подставим значение T обратно в уравнение:
5.31 = 4.5 + μ * 9.81
Решим его для μ:
μ * 9.81 = 5.31 - 4.5
μ * 9.81 = 0.81
μ = 0.81 / 9.81
μ ≈ 0.0826
ответ:
Сила натяжения нити составляет примерно 5.31 Н, коэффициент трения груза о плоскость стола составляет около 0.083.