Question

Смешали две массы воды, взятые при температуре 60°С и 20°С и соответственномасса300 г и 200 г 1)Напишите уравнения равновесия теплоты двух жидкостей 2) Из этих уравнений напишите уравнение для определения температуры смеси 3) Вычислите температуру смеси по числовым значениям​

Answer 1

Дано:
Масса воды m1 = 300 г = 0,3 кг  
Температура воды T1 = 60°С  
Масса воды m2 = 200 г = 0,2 кг  
Температура воды T2 = 20°С  

Найти: температуру смеси T.

Решение:
1) Уравнение теплового равновесия:
По закону сохранения энергии, теплота, отданная более горячей водой, равна теплоте, принятой более холодной водой:
m1 * c * (T1 - T) = m2 * c * (T - T2)
Здесь c — удельная теплоёмкость воды, которая одинакова для обеих масс и сокращается.

2) Уравнение для определения температуры смеси:
0,3 * (60 - T) = 0,2 * (T - 20)

3) Решение уравнения:
Раскроем скобки:
0,3 * 60 - 0,3 * T = 0,2 * T - 0,2 * 20
18 - 0,3 * T = 0,2 * T - 4

Переносим все термины, содержащие T, в одну сторону, а постоянные — в другую:
18 + 4 = 0,2 * T + 0,3 * T
22 = 0,5 * T
T = 22 / 0,5 = 44°С

Ответ:
Температура смеси равна 44°С.