Question

Астронавт массой 80 кг находится на поверхности Луны. Определите силу гравитационного притяжения между астронавтом и Луной. (Масса Луны 7.35*10^22 кг, радиус Луны 1.74*10^6 м, G = 6.674 * 10^(-11) Н*м^2/кг^2)

Answer 1

дано:  
- масса астронавта m = 80 кг  
- масса Луны M = 7.35 * 10^22 кг  
- радиус Луны r = 1.74 * 10^6 м  
- гравитационная постоянная G = 6.674 * 10^(-11) Н·м²/кг²  

найти:  
силу гравитационного притяжения F

решение:  
Сила гравитационного притяжения между двумя телами вычисляется по формуле:  
F = G * (m * M) / r².  

Подставим известные значения:  
F = 6.674 * 10^(-11) Н·м²/кг² * (80 кг * 7.35 * 10^22 кг) / (1.74 * 10^6 м)².  

Посчитаем сначала произведение массы астронавта и массы Луны:  
m * M = 80 кг * 7.35 * 10^22 кг = 5.88 * 10^23 кг².  

Теперь вычислим квадрат радиуса Луны:  
r² = (1.74 * 10^6 м)² = 3.0276 * 10^12 м².  

Теперь подставим эти значения в формулу для силы:  
F = 6.674 * 10^(-11) Н·м²/кг² * (5.88 * 10^23 кг²) / (3.0276 * 10^12 м²).  

Выполним окончательные расчеты:  
F ≈ 6.674 * 10^(-11) * 1.939 * 10^{11}  
F ≈ 1.294 Н.  

ответ:  
Сила гравитационного притяжения между астронавтом и Луной составляет примерно 1.294 Н.