дано:
- масса льда m_лед = 300 г = 0,3 кг
- температура льда t_лед = -25 °C
- температура плавления льда t_пл = 0 °C
- температура кипения воды t_кип = 100 °C
- теплоемкость льда c_лед = 2100 Дж/(кг·°C)
- удельная теплота плавления льда L_пл = 334000 Дж/кг
- удельная теплота парообразования воды L_исп = 2260000 Дж/кг
- теплоемкость воды c_вода = 4180 Дж/(кг·°C)
найти:
количество теплоты Q и массу каменного угля m_уголь
решение:
1. Нагрев льда от -25 °C до 0 °C:
Q_1 = m_лед * c_лед * (t_пл - t_лед)
Q_1 = 0,3 кг * 2100 Дж/(кг·°C) * (0 - (-25))
Q_1 = 0,3 * 2100 * 25
Q_1 = 15750 Дж.
2. Плавление льда:
Q_2 = m_лед * L_пл
Q_2 = 0,3 кг * 334000 Дж/кг
Q_2 = 100200 Дж.
3. Нагрев воды от 0 °C до 100 °C:
Q_3 = m_лед * c_вода * (t_кип - t_пл)
Q_3 = 0,3 кг * 4180 Дж/(кг·°C) * (100 - 0)
Q_3 = 0,3 * 4180 * 100
Q_3 = 125400 Дж.
4. Испарение воды:
Q_4 = m_лед * L_исп
Q_4 = 0,3 кг * 2260000 Дж/кг
Q_4 = 678000 Дж.
Теперь суммируем все количества теплоты:
Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4
Q = 15750 Дж + 100200 Дж + 125400 Дж + 678000 Дж
Q = 910350 Дж.
Теперь найдем массу каменного угля, необходимую для выделения такого количества энергии. Удельная теплота сгорания каменного угля составляет примерно 30000 кДж/кг = 30000000 Дж/кг.
m_уголь = Q / L_уголь
m_уголь = 910350 Дж / 30000000 Дж/кг
m_уголь ≈ 0,0305 кг.
ответ:
Необходимо примерно 910350 Дж теплоты для растапливания льда, доведения его до кипения и испарения. Для этого потребуется около 0,0305 кг каменного угля.