Question

Железнодорожная платформа с песком движется по горизонтальным рельсам с постоянной скоростью v0 = 36 км/ч. Кирпич массой т = 5 кг падает с высоты h = 5 м, отсчитываемой от поверхности песка, без начальной (относительно рельс) скорости и остаётся на этой платформе. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха при падении кирпича, размерами кирпича, а также глубиной его погружения в песок пренебречь. Масса платформы существенно превышает массу кирпича.
1) Чему равно время t падения кирпича? Дайте ответ в секундах с округлением до десятых долей.
2) Какую скорость v1 относительно земли имеет кирпич непосредственно перед попаданием в песок? Дайте ответ в м/с с округлением до целого числа.
3) Какую скорость v2 относительно платформы имеет кирпич непосредственно перед попаданием в песок? Дайте ответ в м/с с округлением до целого числа.
4) Какое количество теплоты Q выделяется в системе в результате падения кирпича в песок? Дайте ответ в Дж с округлением до целого числа.
5) Какое количество теплоты выделилось бы в системе, если бы кирпич был брошен с той же высоты һ в горизонтальном направлении со скоростью v) навстречу движению платформы? Известно, что при таком броске кирпич попадает в платформу. Дайте ответ в Дж с округлением до целого числа.

Answer 1

1) дано:  
- высота h = 5 м  
- ускорение свободного падения g = 10 м/с²

найти:  
время t падения кирпича.

решение:  
Для нахождения времени падения можно использовать формулу:
h = (1/2) * g * t².

Перепишем ее для t:
t² = (2 * h) / g,  
t = √((2 * h) / g).

Подставим известные значения:
t = √((2 * 5 м) / (10 м/с²)) = √(1) = 1 с.

ответ:  
Время падения кирпича равно 1.0 секунду.

---

2) дано:  
- ускорение свободного падения g = 10 м/с²  
- время t = 1 с

найти:  
скорость v1 кирпича непосредственно перед попаданием в песок относительно земли.

решение:  
Скорость кирпича при падении можно найти по формуле:
v1 = g * t.

Подставим известные значения:
v1 = 10 м/с² * 1 с = 10 м/с.

ответ:  
Скорость кирпича непосредственно перед попаданием в песок равна 10 м/с.

---

3) дано:  
- скорость платформы v0 = 36 км/ч = 10 м/с  

найти:  
скорость v2 кирпича относительно платформы.

решение:  
При падении кирпич имеет скорость v1 относительно земли. Скорость относительно платформы будет равна:
v2 = v1 - v0.

Подставим известные значения:
v2 = 10 м/с - 10 м/с = 0 м/с.

ответ:  
Скорость кирпича относительно платформы непосредственно перед попаданием в песок равна 0 м/с.

---

4) дано:  
- масса кирпича m = 5 кг  
- скорость v1 = 10 м/с  

найти:  
количество теплоты Q, выделяющееся в системе при падении кирпича.

решение:  
Количество теплоты можно определить по формуле:
Q = (1/2) * m * v1².

Подставим известные значения:
Q = (1/2) * 5 кг * (10 м/с)² = (1/2) * 5 * 100 = 250 Дж.

ответ:  
Количество теплоты, выделяющееся в системе, равно 250 Дж.

---

5) дано:  
- высота h = 5 м  
- скорость v0 = 10 м/с

найти:  
количество теплоты Q' при броске кирпича горизонтально со скоростью v0.

решение:  
При горизонтальном броске кирпич также падает с высоты h и его скорость v1 перед попаданием в песок остается тем же, что и в предыдущем случае, но добавляется скорость движения платформы.

Итак, общая скорость будет:
v_total = √(v0² + v1²) = √((10 м/с)² + (10 м/с)²) = √(100 + 100) = √200 ≈ 14.14 м/с.

Теперь вычислим количество теплоты:
Q' = (1/2) * m * v_total².

Подставим известные значения:
Q' = (1/2) * 5 кг * (14.14 м/с)² = (1/2) * 5 * 200 ≈ 500 Дж.

ответ:  
Количество теплоты, выделившееся бы в системе при горизонтальном броске, равно 500 Дж.