При прыжке в воду с десятиметровой вышки спортсмен, отталкиваясь ногами, приобретает скорость 2 м/с, направленную горизонтально. Определите время, через которое спортсмен достигнет поверхности воды, его дальность полёта. Сопротивление воздуха не учитывать.
от

1 Ответ

Дано:  
Высота вышки h = 10 м  
Начальная горизонтальная скорость Vx = 2 м/с  
Сопротивление воздуха не учитывается.

Найти:  
1. Время, через которое спортсмен достигнет поверхности воды.  
2. Дальность полета спортсмена.

Решение:  
1. Время падения можно найти из уравнения движения по вертикали. Спортсмен начинает падение с нулевой вертикальной скорости. Падение происходит с ускорением свободного падения g = 9,8 м/с². Используем формулу для пути при равномерном ускорении:
h = (1/2) * g * t².

Подставляем известные значения:
10 = (1/2) * 9,8 * t².

Умножим обе части на 2:
20 = 9,8 * t².

Теперь найдем время t:
t² = 20 / 9,8 ≈ 2,04.
t ≈ √2,04 ≈ 1,43 с.

2. Дальность полета можно найти, используя горизонтальную скорость и время полета. Горизонтальная скорость остается постоянной (сопротивление воздуха не учитывается):
L = Vx * t.
L = 2 м/с * 1,43 с ≈ 2,86 м.

Ответ:  
1. Время падения спортсмена составляет примерно 1,43 секунды.  
2. Дальность полета спортсмена составляет примерно 2,86 метра.
от