Идеальный газ, взятый в количестве 5 моль, нагревают от 27°C до 87 °С. В процессе нагревания температура изменяется прямо пропорционально квадрату давления газа. Какая работа была совершенна при нагревание газа?
от

1 Ответ

дано:  
- количество газа n = 5 моль  
- начальная температура T1 = 27 °C = 300 K (переведем в Кельвины)  
- конечная температура T2 = 87 °C = 360 K (переведем в Кельвины)  

найти:  
работу W, совершенную при нагревании газа

решение:  
1. Найдем изменение температуры ΔT:

ΔT = T2 - T1  
ΔT = 360 K - 300 K  
ΔT = 60 K.

2. С учетом того, что температура изменяется прямо пропорционально квадрату давления, можем записать зависимость для давления P. Поскольку у нас нет конкретных значений давления, мы воспользуемся формулой работы для изотермического процесса:

W = n * R * ΔT,

где R – универсальная газовая постоянная R ≈ 8.31 Дж/(моль·К).

3. Подставим известные значения:

W = 5 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 60 K  
W = 5 * 8.31 * 60  
W = 2493 Дж.

ответ:  
Работа, совершенная при нагревании газа, составляет 2493 Дж.
от