дано:
- начальное число N (неизвестно, но оно положительное)
- операция 1: стереть последнюю цифру числа
- операция 2: прибавить к числу 2021
найти:
можно ли получить число 2
решение:
1. Рассмотрим операцию 1. При стерании последней цифры, если у нас есть число N, то мы получаем новое число M, которое равно целой части(N / 10). Эта операция уменьшает число до тех пор, пока не останется 0.
2. Рассмотрим операцию 2. Если мы имеем число N, после добавления 2021 мы получаем N + 2021. Это действие всегда увеличивает число.
3. Чтобы получить число 2, необходимо понимать, что в процессе применения операций нам нужно будет как-то "уменьшить" число.
4. Начнем с анализа чисел, которые могут быть получены с помощью двух операций:
- Если изначально мы имеем число, которое больше 2:
* Сначала можем прибавить 2021, чтобы увеличить его.
* Затем можем многократно применять операцию 1, чтобы уменьшить цифры.
5. Проверяем возможность получения 2. Для этого числа 2 необходимо, чтобы на некоторых этапах у нас было число, которое могло бы стать 2 через стерение последней цифры или прибавление:
- Начиная с 2, если применим операцию 1, то мы не сможем стереть последние цифры и остаться с 2.
- Если мы прибавляем 2021 к меньшему числу, например, к 1, то:
* 1 + 2021 = 2022, и затем можем проделать операции уменьшая это до 2.
6. Основываясь на приведенных выше действиях, можно заметить:
- При повторениях операции 1, мы можем в итоге подойти к любому числу вплоть до 2.
- Однако мы не можем оставить 2, используя только прибавление 2021, так как оно увеличивает значение.
7. Таким образом, необходимо искать пути от большего числа к 2. К примеру, можем взять 12, стереть 2 – получится 1, а затем прибавить 2021.
ответ:
Да, число 2 можно получить на графическом планшете, используя предложенные операции.