Question

Мальчик, чтобы безошибочно определять, кто звонит в дверь, предложил своим друзьям использовать сочетания из длинных и коротких звонков по 3 звонка. Он раздал всем друзьям индивидуальные комбинации, и у него осталось ещё 2 комбинации для родителей. Сколько друзей у мальчика?

Answer 1

дано: Мальчик использует сочетания из длинных и коротких звонков по 3 звонка. У него осталось еще 2 комбинации для родителей.

найти: Количество друзей у мальчика.

решение: Сначала определим, сколько различных сочетаний возможно создать с помощью 3 звонков. Предположим, что существует два возможных варианта звонка: длинный (Д) и короткий (К).

Для 3 звонков возможны следующие комбинации:

1. ДДД
2. ДДК
3. ДКД
4. ДКК
5. КДД
6. КДК
7. KKD
8. KKK

Таким образом, количество всех возможных комбинаций можно найти по формуле 2^n, где n – это количество звонков. В нашем случае n = 3:

Количество комбинаций = 2^3 = 8.

Из этих 8 комбинаций мальчик раздал свои друзьям, а у него осталось еще 2 комбинации для родителей:

Количество комбинаций для друзей = Общее количество комбинаций - Количество оставшихся комбинаций для родителей

Количество комбинаций для друзей = 8 - 2 = 6.

Ответ: У мальчика 6 друзей.