Дано: Функция спроса P = 10 - Q.
Найти: Промежуток, на котором спрос эластичен, и изменение выручки при снижении цены.
Решение:
1. Эластичность спроса определяется как:
E = (dQ/dP) * (P/Q).
2. Из функции спроса P = 10 - Q, получаем:
dQ/dP = -1 (производная).
3. Подставим это в формулу для эластичности:
E = (-1) * (P/Q).
4. Спрос эластичен, когда |E| > 1:
|-P/Q| > 1,
P > Q.
5. Подставим P = 10 - Q:
10 - Q > Q,
10 > 2Q,
Q < 5.
Ответ:
Спрос эластичен при Q < 5.
Изменение выручки:
- При снижении цены на промежутке эластичности выручка увеличивается.