Дано:
а) 3x + 15 = 0
б) 3y – 3 = 0
в) 2x – 3y = 0
Найти: Как расположены прямые относительно координатных осей?
Решение:
а) Прямая 3x + 15 = 0:
Преобразуем уравнение:
3x = -15
x = -5.
Это уравнение соответствует вертикальной прямой, которая пересекает ось x в точке (-5, 0) и параллельна оси y.
Ответ: Прямая вертикальная, пересекает ось x в точке (-5, 0), параллельна оси y.
б) Прямая 3y – 3 = 0:
Преобразуем уравнение:
3y = 3
y = 1.
Это уравнение соответствует горизонтальной прямой, которая пересекает ось y в точке (0, 1) и параллельна оси x.
Ответ: Прямая горизонтальная, пересекает ось y в точке (0, 1), параллельна оси x.
в) Прямая 2x – 3y = 0:
Преобразуем уравнение:
3y = 2x
y = 2/3 * x.
Это уравнение соответствует прямой, проходящей через начало координат (0, 0), с угловым коэффициентом 2/3, то есть прямой наклонной.
Ответ: Прямая наклонная, проходит через начало координат (0, 0), пересекает оси x и y.