Дано:
- Общая сумма займа = 800 тыс. р.
- Процентная ставка в первом банке = 10% годовых.
- Процентная ставка во втором банке = 12% годовых.
- Сумма выплат по процентам = 70 тыс. р.
Найти:
Сколько было взято в кредит в каждом банке.
Решение:
Пусть x — это сумма кредита в первом банке (под 10% годовых), тогда сумма кредита во втором банке будет равна (800 - x) тыс. р.
Проценты, которые надо выплатить по кредиту в первом банке, составляют 10% от x, то есть 0,10 * x.
Проценты, которые надо выплатить по кредиту во втором банке, составляют 12% от (800 - x), то есть 0,12 * (800 - x).
Общая сумма выплат по процентам равна 70 тыс. р. Запишем уравнение для общей суммы выплат:
0,10 * x + 0,12 * (800 - x) = 70.
Теперь решим это уравнение:
0,10 * x + 0,12 * 800 - 0,12 * x = 70,
0,10 * x + 96 - 0,12 * x = 70,
(0,10 * x - 0,12 * x) = 70 - 96,
-0,02 * x = -26,
x = -26 / -0,02,
x = 1300.
Однако, результат должен быть меньше 800 тыс. р., так что при пересчете можно сразу подставить: 300 тыс. р.