дано:
Окружность с центром в точке О. Хорда АВ. Угол ∠ОАВ = 37°.
найти:
Величину меньшей из дуг, на которые хорда АВ делит окружность.
решение:
1. Угол ∠ОАВ — это центральный угол, который образует хорда АВ с центром окружности.
2. Центральный угол ∠ОАВ равен 37°.
3. Полный угол окружности — это 360°, следовательно, дуга, которая соответствует углу ∠ОАВ, имеет величину 37°.
4. Вся окружность делится на две дуги: одна из них равна 37°, а другая будет оставаться остаточной, то есть:
360° - 37° = 323°.
5. Меньшая из дуг будет равна 37°, так как 37° меньше 323°.
ответ:
Величина меньшей из дуг равна 37°.