дано:
Вписанный угол на 46° меньше центрального, опирающегося на ту же дугу.
найти:
Величины вписанного угла и центрального угла.
решение:
1. Пусть величина вписанного угла равна x.
2. Центральный угол на 46° больше вписанного угла, значит, его величина равна x + 46°.
3. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенной величине вписанного угла, т.е.:
(x + 46°) = 2 * x.
4. Решим уравнение:
x + 46° = 2 * x,
46° = x.
5. Получили, что величина вписанного угла равна 46°.
6. Теперь найдем величину центрального угла:
x + 46° = 46° + 46° = 92°.
ответ:
Величина вписанного угла равна 46°, а величина центрального угла равна 92°.