дано: сумма длин катетов a + b = 14, радиус вписанной окружности r = 2.
найти: длину гипотенузы c.
решение:
1. Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника можно выразить через катеты и гипотенузу с помощью формулы:
r = (a + b - c) / 2.
2. Подставим известные данные:
2 = (a + b - c) / 2,
2 = (14 - c) / 2.
3. Умножим обе стороны на 2:
4 = 14 - c,
c = 14 - 4 = 10.
Ответ: длина гипотенузы равна 10.