Дано: радиус вписанной в многоугольник окружности r = 10, сумма длин сторон (периметр) P = 360.
Найти: площадь многоугольника S.
Решение:
1. Формула для нахождения площади многоугольника через радиус вписанной окружности и периметр:
S = r * (P / 2).
2. Подставим известные значения:
S = 10 * (360 / 2).
3. Вычислим значение в скобках:
P / 2 = 360 / 2 = 180.
4. Теперь подставим это значение в формулу:
S = 10 * 180.
5. Найдем площадь:
S = 1800.
Ответ: Площадь многоугольника равна 1800.