Дано: периметр многоугольника P = 180, площадь многоугольника S = 279.
Найти: радиус вписанной в многоугольник окружности r.
Решение:
1. Формула для нахождения радиуса вписанной окружности (r) через площадь (S) и периметр (P):
r = S / (P / 2).
2. Подставим известные значения:
r = 279 / (180 / 2).
3. Вычислим значение в знаменателе:
P / 2 = 180 / 2 = 90.
4. Теперь подставим это значение в формулу:
r = 279 / 90.
5. Найдем радиус:
r ≈ 3.1 (округлено до одного знака после запятой).
Ответ: Радиус вписанной в многоугольник окружности равен приблизительно 3.1.