дано: Диагональ AC четырёхугольника ABCD равна 10 см. Периметр треугольника ABC равен 35 см, периметр треугольника ADC равен 24 см.
найти: Периметр четырёхугольника ABCD.
решение:
Обозначим длины сторон четырёхугольника как:
- AB = x,
- BC = y,
- CD = z,
- DA = w,
- AC = 10 см (дано).
Периметр треугольника ABC равен 35 см:
x + y + 10 = 35.
Из этого уравнения получаем:
x + y = 25. (1)
Периметр треугольника ADC равен 24 см:
w + z + 10 = 24.
Из этого уравнения получаем:
w + z = 14. (2)
Периметр четырёхугольника ABCD равен:
x + y + z + w.
Из уравнений (1) и (2) имеем:
x + y + z + w = 25 + 14 = 39 см.
ответ:
Периметр четырёхугольника ABCD равен 39 см.