а)
дано: Один из углов параллелограмма равен 45 градусов.
найти: Все углы параллелограмма.
решение:
1. Углы параллелограмма противоположны и равны.
2. Если один угол равен 45 градусов, то другой угол будет равен 180 - 45 = 135 градусов.
3. Таким образом, углы параллелограмма: 45, 135, 45, 135.
ответ: Углы параллелограмма: 45, 135, 45, 135.
б)
дано: Один из углов параллелограмма равен 110 градусов.
найти: Все углы параллелограмма.
решение:
1. Углы параллелограмма противоположны и равны.
2. Если один угол равен 110 градусов, то другой угол будет равен 180 - 110 = 70 градусов.
3. Таким образом, углы параллелограмма: 110, 70, 110, 70.
ответ: Углы параллелограмма: 110, 70, 110, 70.
в)
дано: Один из углов параллелограмма на 30 градусов больше другого.
найти: Все углы параллелограмма.
решение:
1. Обозначим меньший угол как x, тогда больший угол будет равен x + 30.
2. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому 2x + 2(x + 30) = 360.
3. Упрощаем: 2x + 2x + 60 = 360 => 4x + 60 = 360 => 4x = 300 => x = 75.
4. Тогда меньший угол равен 75 градусов, а больший угол: 75 + 30 = 105 градусов.
5. Таким образом, углы параллелограмма: 75, 105, 75, 105.
ответ: Углы параллелограмма: 75, 105, 75, 105.
г)
дано: Один угол параллелограмма в 2 раза меньше другого.
найти: Все углы параллелограмма.
решение:
1. Обозначим меньший угол как y, тогда больший угол будет равен 2y.
2. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому 2y + 2(2y) = 360.
3. Упрощаем: 2y + 4y = 360 => 6y = 360 => y = 60.
4. Тогда меньший угол равен 60 градусов, а больший угол: 2 * 60 = 120 градусов.
5. Таким образом, углы параллелограмма: 60, 120, 60, 120.
ответ: Углы параллелограмма: 60, 120, 60, 120.