дано: Точка пересечения диагоналей параллелограмма удалена от его вершин на 3 см и 5 см.
найти: Длины диагоналей параллелограмма.
решение:
1. Пусть одна диагональ параллелограмма имеет длину d1, а другая - d2.
2. Точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам. Пусть точка пересечения находится на расстоянии 3 см от одной вершины и 5 см от другой.
3. Поскольку точка пересечения делит диагонали пополам, то расстояния от этой точки до вершин обеих диагоналей — это половины длины диагоналей.
- Для первой диагонали: половина длины будет равна 3 см.
- Для второй диагонали: половина длины будет равна 5 см.
4. Следовательно:
- Длина первой диагонали: d1 = 2 * 3 = 6 см.
- Длина второй диагонали: d2 = 2 * 5 = 10 см.
ответ: Длины диагоналей параллелограмма равны 6 см и 10 см.