дано:
Точка пересечения диагоналей прямоугольника удалена от его сторон на 5 см и 6 см.
найти:
Периметр прямоугольника.
решение:
1. Обозначим стороны прямоугольника как AB = x (длинная сторона) и BC = y (короткая сторона).
2. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника, который делит его пополам по обеим осям.
3. Если точка пересечения удалена от одной стороны (например, AB) на 5 см, это означает, что половина длины стороны BC равна 5 см. Следовательно, можно записать:
(y / 2) = 5,
y = 10 см.
4. Аналогично, если точка пересечения удалена от другой стороны (например, BC) на 6 см, это означает, что половина длины стороны AB равна 6 см:
(x / 2) = 6,
x = 12 см.
5. Теперь, зная длины сторон x и y, можем найти периметр прямоугольника по формуле:
Периметр = 2 * (x + y).
6. Подставим найденные значения:
Периметр = 2 * (12 + 10) = 2 * 22 = 44 см.
ответ:
Периметр прямоугольника равен 44 см.