дано: В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. ∠DAC = 47°, ∠CAB = 11°.
найти: Больший угол параллелограмма.
решение:
1. В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, углы ∠DAB и ∠CBA равны.
2. Угол ∠DAC является частью угла ∠DAB. Следовательно, угол ∠DAB = ∠DAC + ∠CAB = 47° + 11° = 58°.
3. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол ∠CBA = ∠DAB = 58°.
4. Углы параллелограмма на одной прямой в сумме равны 180°. Следовательно, угол ∠ABC = 180° - ∠DAB = 180° - 58° = 122°.
5. Угол ∠BCD = ∠ABC, так как противоположные углы равны.
ответ: Больший угол параллелограмма равен 122°.