дано:
Параллелограмм ABCD, который диагональю AC делится на два равнобедренных прямоугольных треугольника.
найти:
Углы параллелограмма.
решение:
1. Пусть диагональ AC делит параллелограмм на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Это означает, что треугольники ABC и ADC являются равнобедренными и прямоугольными.
2. В равнобедренных прямоугольных треугольниках угол между гипотенузой и катетами равен 45°, так как в прямоугольном треугольнике с равными катетами угол при основании равен 45°.
3. Таким образом, в каждом из треугольников ABC и ADC угол ∠ABC и ∠ADC равны 45°.
4. Параллелограмм имеет противоположные углы, поэтому угол ∠DAB = ∠BCD = 45°.
5. Угол между сторонами AD и AB (или BC и CD) будет равен 90°, так как диагональ перпендикулярна к этим сторонам.
6. Таким образом, угол между сторонами будет равен 90° в обоих случаях.
ответ:
Углы параллелограмма равны 45° и 90°.