Найдите   углы   параллелограмма,   который   делится   диагональю   на   два   равнобедренных  прямоугольных  треугольника  (рассмотрите  два  случая).
от

1 Ответ

дано:  
Параллелограмм ABCD, который диагональю AC делится на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

найти:  
Углы параллелограмма.

решение:  
1. Пусть диагональ AC делит параллелограмм на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Это означает, что треугольники ABC и ADC являются равнобедренными и прямоугольными.

2. В равнобедренных прямоугольных треугольниках угол между гипотенузой и катетами равен 45°, так как в прямоугольном треугольнике с равными катетами угол при основании равен 45°.

3. Таким образом, в каждом из треугольников ABC и ADC угол ∠ABC и ∠ADC равны 45°.

4. Параллелограмм имеет противоположные углы, поэтому угол ∠DAB = ∠BCD = 45°.

5. Угол между сторонами AD и AB (или BC и CD) будет равен 90°, так как диагональ перпендикулярна к этим сторонам.

6. Таким образом, угол между сторонами будет равен 90° в обоих случаях.

ответ:  
Углы параллелограмма равны 45° и 90°.
от