дано:
Четырёхугольник MNPK, диагонали которого пересекаются в точке O.
МО = ОР и NО = ОK.
найти:
Назовите параллельные стороны четырёхугольника MNPK и объясните, почему они параллельны.
решение:
1. Из условия задачи известно, что диагонали четырёхугольника MNPK пересекаются в точке O, при этом MO = OR и NO = OK. Это означает, что точка O является серединой обеих диагонал.
2. Когда диагонали пересекаются в их серединах, это является признаком того, что четырёхугольник — это параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны всегда параллельны и равны.
3. Таким образом, стороны MN и PK, а также стороны MP и NK являются параллельными, поскольку они противоположны друг другу в параллелограмме.
ответ:
Стороны MN и PK, а также MP и NK являются параллельными. Это объясняется тем, что точка пересечения диагоналей является серединой, что является признаком параллелограмма, а в параллелограмме противоположные стороны всегда параллельны.