дано:
Прямоугольник ABCD, угол ∠ADB = 37°.
найти:
Угол между диагоналями прямоугольника.
решение:
1. В прямоугольнике диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Они образуют два равных треугольника.
2. Рассмотрим треугольник ADB. Угол ∠ADB – это один из углов при основании равнобедренного треугольника ADB, так как диагонали делятся пополам и равны.
3. Угол между диагоналями – это угол AOD, который равен удвоенному углу ∠ADB:
∠AOD = 2 * ∠ADB,
∠AOD = 2 * 37° = 74°.
ответ:
Угол между диагоналями прямоугольника равен 74°.