Дано:
- Диагональ AC квадрата ABCD равна 5 см.
- Квадрат ABCD.
Найти:
а) Длину диагонали BD.
б) Углы треугольника COВ, где O — точка пересечения диагоналей квадрата.
Решение:
а) Для квадрата все диагонали равны между собой, так как квадрат — это прямоугольный четырёхугольник, и его диагонали равны по длине.
Так как диагональ AC равна 5 см, то диагональ BD также будет равна 5 см, поскольку диагонали квадрата одинаковы по длине.
Ответ: Длина диагонали BD = 5 см.
б) Теперь найдем углы треугольника COВ.
Треугольник COВ — это прямоугольный треугольник, так как диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (угол между диагоналями квадрата всегда 90°).
Углы треугольника COВ:
1. Угол COВ — это угол между диагональю AC и горизонтальной стороной квадрата, который равен 45° (так как все углы квадрата равны 90° и диагонали делят угол пополам).
2. Угол OВC — это угол, который также равен 45°, так как диагонали квадрата симметричны, и треугольник COВ равнобедренный (углы при основании равны).
3. Угол CВO — это прямой угол, равный 90°, так как диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.
Ответ:
- Угол COВ = 45°.
- Угол OВC = 45°.
- Угол CВO = 90°.