дано:
Прямая MN параллельна прямой EF. Угол ∠MFE = 30°. Длина отрезка MF = 8,8 см.
найти:
Расстояние между прямыми MN и EF.
решение:
1. Рассмотрим треугольник MFE. Прямые MN и EF параллельны, значит, угол ∠MFE является углом между линией MF и перпендикулярами к MN и EF.
2. Чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, нужно провести перпендикуляр из точки F на прямую MN. Это расстояние будет равно длине отрезка, проведенного перпендикулярно.
3. Используем тригонометрические свойства в треугольнике MFE. Поскольку мы знаем угол ∠MFE и длину MF, можем использовать синус для нахождения расстояния (перпендикуляра) между прямыми:
h = MF * sin(∠MFE).
4. Подставляем известные значения:
h = 8,8 * sin(30°).
5. Значение sin(30°) равно 0,5, следовательно:
h = 8,8 * 0,5 = 4,4 см.
ответ:
Расстояние между прямыми MN и EF равно 4,4 см.