Дано:
Трапеция ABCD. Угол C на 36° больше угла D.
Найти углы трапеции, прилежащие к боковой стороне CD.
Решение:
1. Пусть угол D равен x, тогда угол C будет равен x + 36°, так как угол C на 36° больше угла D.
2. В трапеции сумма углов на одной стороне (угол C и угол D) составляет 180°, так как они образуют прямую линию. Следовательно:
x + (x + 36°) = 180°
2x + 36° = 180°
2x = 180° - 36°
2x = 144°
x = 144° / 2
x = 72°.
3. Теперь мы можем найти углы C и D:
∠D = x = 72°
∠C = x + 36° = 72° + 36° = 108°.
Ответ:
Углы, прилежащие к боковой стороне CD, равны 72° и 108°.