дано:
AD = DH + AN = 9 + 4 = 13 единиц (длина стороны ромба в СИ)
DH = 9 единиц (отрезок от D до H)
AN = 4 единицы (отрезок от A до N)
найти:
высоту BN ромба ABCD
решение:
В ромбе высота делит его на два равнобедренных треугольника. Высота BN также будет перпендикулярной к стороне AD и проведена из вершины B.
Используем прямоугольный треугольник BNH, где:
BH - высота BN,
NH = AN = 4.
По теореме Пифагора:
AB^2 = AH^2 + BH^2
где AB - это сторона ромба, которая равна 13 (так как все стороны ромба равны).
Подставляем значения в формулу:
13^2 = 4^2 + BH^2
169 = 16 + BH^2
BH^2 = 169 - 16
BH^2 = 153
BH = √153
Таким образом, высота BN равна √153 единиц.
ответ:
√153 ≈ 12.37 единиц (в СИ)