Один  из  углов  ромба  равен  60.  Найдите  периметр  ромба,  если  его  меньшая  диагональ  равна  8  см
от

1 Ответ

Дано:  
Один из углов ромба равен 60°.  
Меньшая диагональ ромба d_м = 8 см.  

Найти: периметр ромба.

Решение:
1. В ромбе углы между диагоналями равны 90°, и диагонали пересекаются под прямым углом, деля ромб на 4 прямоугольных треугольника.

2. Меньшая диагональ делится пополам, поэтому каждая половина меньшей диагонали будет равна:
d_м / 2 = 8 / 2 = 4 см.

3. Так как один из углов ромба равен 60°, то угол между диагоналями ромба составляет 60°. Таким образом, каждый прямоугольный треугольник, образованный диагоналями, является 30-60-90 треугольником. В таком треугольнике длина гипотенузы (сторона ромба) связана с длиной катетов следующим образом:
гипотенуза = катет_1 * 2,  
где катет_1 = 4 см (половина меньшей диагонали).

4. Поэтому длина стороны ромба будет:
сторона = 4 * 2 = 8 см.

5. Периметр ромба равен 4 умножить на длину стороны:
периметр = 4 * 8 = 32 см.

Ответ: периметр ромба равен 32 см.
от