а) Дано:
Один катет прямоугольного треугольника равен 6 см, гипотенуза — 10 см.
Найти: второй катет.
Решение:
1. Для нахождения второго катета применим теорему Пифагора:
c² = a² + b²,
где c — гипотенуза, a и b — катеты.
2. Перепишем формулу для нахождения катета:
b = √(c² - a²).
3. Подставим известные значения:
b = √(10² - 6²)
b = √(100 - 36)
b = √64
b = 8 см.
Ответ: второй катет равен 8 см.
б) Дано:
Один катет прямоугольного треугольника равен 24 см, гипотенуза — 25 см.
Найти: второй катет.
Решение:
1. Применим теорему Пифагора:
c² = a² + b².
2. Перепишем формулу для нахождения катета:
b = √(c² - a²).
3. Подставим известные значения:
b = √(25² - 24²)
b = √(625 - 576)
b = √49
b = 7 см.
Ответ: второй катет равен 7 см.