Дано:
Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, боковая сторона равна 10 см.
Найти: длину биссектрисы, проведенной к основанию.
Решение:
1. Обозначим основание треугольника как a = 12 см, боковую сторону как b = 10 см. Биссектрисой делится основание пополам, поэтому половина основания будет равна a/2 = 12/2 = 6 см.
2. Используем формулу для длины биссектрисы, проведенной к основанию в равнобедренном треугольнике:
l = √(b² - (a/2)²), где
b — боковая сторона,
a — основание треугольника.
3. Подставим известные значения в формулу:
l = √(10² - 6²)
l = √(100 - 36)
l = √64
l = 8 см.
Ответ: длина биссектрисы равна 8 см.