а) Дано:
Проекция наклонной = 24 см = 0.24 м
Перпендикуляр = 7 см = 0.07 м
Найти: длину наклонной.
Решение:
Мы имеем прямоугольный треугольник, где гипотенуза — это наклонная, одна катет — это перпендикуляр, а второй катет — проекция наклонной на прямую.
Используем теорему Пифагора для нахождения длины наклонной:
наклонная² = перпендикуляр² + проекция²
наклонная² = 0.07² + 0.24²
наклонная² = 0.0049 + 0.0576
наклонная² = 0.0625
наклонная = √0.0625
наклонная = 0.25 м = 25 см
Ответ: длина наклонной равна 25 см.
б) Дано:
Наклонная = 41 см = 0.41 м
Проекция наклонной = 9 см = 0.09 м
Найти: перпендикуляр.
Решение:
Мы снова имеем прямоугольный треугольник, где гипотенуза — это наклонная, один катет — это перпендикуляр, а второй катет — проекция наклонной.
Используем теорему Пифагора для нахождения перпендикуляра:
наклонная² = перпендикуляр² + проекция²
перпендикуляр² = наклонная² - проекция²
перпендикуляр² = 0.41² - 0.09²
перпендикуляр² = 0.1681 - 0.0081
перпендикуляр² = 0.16
перпендикуляр = √0.16
перпендикуляр = 0.4 м = 40 см
Ответ: длина перпендикуляра равна 40 см.