Дано:
1. Ромб.
2. Одна сторона ромба разделена высотой на два отрезка длиной 5 см и 3 см.
Найти: высоту ромба.
Решение:
Пусть сторона ромба равна а. Высота ромба делит сторону на два отрезка, длины которых равны 5 см и 3 см. Это значит, что полная длина стороны ромба составляет 5 + 3 = 8 см, то есть а = 8 см.
Так как высота ромба является перпендикуляром к его стороне, можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой, отрезками на стороне ромба и стороной ромба как гипотенузой.
Обозначим высоту как h. Тогда в одном из прямоугольных треугольников, где гипотенуза равна а, а один катет — 5 см (один из отрезков), по теореме Пифагора:
h² + 5² = 8²
h² + 25 = 64
h² = 64 - 25 = 39
h = √39 ≈ 6.24 см.
Ответ: высота ромба равна примерно 6.24 см.